人们已经明确资本资产定价模型的局限性，提出其他模型来克服这些局限就不足为奇了。我们在下文讨论这些模型时将提到它们也有自身的局限。我们把这些模型分为两类，每一类给出一个例子。

　　1.理论模型

　　理论模型同资本资产定价模型一样基于相同的原则，但是增加了因子的数量。理论模型的最好例子就是由斯蒂芬·罗斯提出的套利定价理论(arbitrage pricing theory，APT)。类似于资本资产定价模型，套利定价理论提出了期望收益率和风险之间的线性关系。

　　E(Rp)=RF+λ1βp，1+…+λKβp，K

　　式中，E(Rp)为组合p的期望收益率;RF为无风险利率;λj为因子j的风险溢价(期望收益率超过无风险利率的部分);βp，j为因子j对组合的敏感度;K为风险因素的数量。

　　然而同资本资产定价模型不同的是，套利理论允许与某一资产有关的大量风险因子的存在。此外除了无风险利率，风险因子不一定是普遍的而可以随资产的不同而变化。资产市场中无套利条件用来决定风险因素和估算风险因素的β值。

　　尽管在理论上比资本资产定价模型更优更灵活，套利定价理论在现实中并不常用，因为它并未明确任何风险因子，从而让识别风险因子和估算组合中资产的β变得十分困难。从应用的角度来看，资本资产定价模型优于套利定价理论。

　　2.实践模型

　　如果资本资产定价模型中的β不能解释收益率，那什么因素可以呢?实践模型通过大量的调查回答了这个问题。如6.3.2中第1节提到的，这类模型最好的例子就是由法玛(1992)和卡哈特(1997)提出的四因子模型。

　　基于历史收益率和不同风险因子关系的分析，法玛和弗伦奇(1992)提出了似乎比系统性风险更好的三因子。这3个因子是相对规模、相对账面市值比和资产的β。卡哈特(1997)在其中加入相对股票历史收益率，这个模型可以表示如下：

　　E(Rit)=αi+βi，MKTMKTt+βi，SMBSMBt+βi，HMLHMLt+βi，UMDUMDt

　　式中，E(Ri)为资产收益率超过一个月国库券收益率的部分;MKT为市场组合的超额收益率;SMB为小型资本股票与大型资本股票的收益率之差;HML为高账面市值比的股票与低账面市值比的股票收益率之差(价值比上增长率);UMD为上年度盈利者和损失者的收益率之差(动量);

　　历史分析表明MKT的系数并没有显著不为0，说明股票收益率与市场没有关系。解释股票收益率的因素有规模(较小公司比较大公司表现更好)、账面市值比(价值公司比魅力公司表现更好)和动量(历史获益者比损失者表现更好)。

　　四因子模型比资本资产定价模型在预测资产收益率方面表现更好并且常常被用于估算美国股票收益率。注意我们重点强调是美国股票，因为这些因素是为美国股票而估算的，它们在过去几年里运行良好。

　　人们陆续观察到了3个现象：第一，额外的3个风险因子不存在强烈的经济争论;第二，四因子模型不必然能用于其他资产或其他国家的资产;第三，对于该模型未来将继续运行良好没有预期。

　　学CFA，就来好睿网校A课堂。