货币时间价值的计算有两种制度：单利制和复利制。 单利制是指当期利息不计入下期本金，不改变计息基础，各期利息保持不变。复利制是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利”。 在复利制下，利息本身也具有获得利息的权利，每期计息基础增加，每期利息也随之增加。年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。

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　　1.单利的计算

　　单利的计算只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息。

　　单利的计算包括计算单利利息、单利终值和单利现值。

　　单利利息公式：利息=本金×利率×期数

　　用字母表示：I=P×i×n(利息，用I表示)

　　单利终值公式：本利和=本金×(1+利率×期数)=本金+利息

　　用字母表示：F=P×(1+i×n)=P+I

　　单利现值公式：本金=本利和/(1+利率×期数)

　　【例1】　 甲公司向银行借入为期4年的长期借款人民币20万元，年息率为5%，每年计息一次，到期一次还本付息。

　　4年的利息合计：

　　I=P×i×n=200000×5%×4=40000(元)

　　4年到期的本利和为：

　　F=P+I=200000+40000=240000(元)

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　　2.复利的计算

　　复利是计算利息的另一种方法，是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利”。

　　复利的计算包括复利终值、复利现值。

　　(1)复利终值的计算。 复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值。

　　复利终值公式：复利终值=本金×(1+利率) 期数

　　用字母表示F=P(1+i) n

　　注：(1+i) n ——复利终值系数或1元复利终值，用符号(F/P，i，n)表示，可通过本书附表1“复利终值系数表”查得其数值。

　　复利利息公式：复利利息=本金×(1+利率) 期数 -本金

　　用字母表示：I=P×(1+i) n -P

　　仍以例2.1为例，各年应计利息为：

　　第一年：200000×5%=10000(元)

　　第二年：(200000+10000)×5%=10500(元)

　　第三年：(210000+10500)×5%=11025(元)

　　第四年：(220500+11025)×5%=11576.25(元)

　　4年利息合计43101.25元。

　　第四年末本利和为：200000+43101.25=243101.25(元)

　　复利终值通过“复利终值系数表”查出(F/P，5%，4)为1.2155，将其代入复利终值公式：

　　F=P×(1+i) n

　　=P×(F/P，i，n)

　　=200000×(F/P，5%，4)

　　=200000×1.2155

　　=243100(元)

　　(2)复利现值的计算。 复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。

　　复利现值公式：复利现值=终值×(1+利率) -期数

　　用字母表示：P=F×(1+i) -n

　　注：(1+i) -n 称为复利现值系数或1元复利现值，用符号(P/F，i，n)表示，可通过查本书附录“复利现值系数表”得知其数值。

　　可见， 复利终值系数与复利现值系数互为倒数。

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　　【例2】　 甲公司要在4年后得到20万元现金，银行利率为5%，则现在需要存入多少钱?

　　P=F×(1+i) -n

　　=200000×(1+5%) -4

　　=200000×0.8227

　　=164540(元)

　　P=F×(P/F，i，n)

　　=200000×(P/F，5%，4)

　　=200000×0.8227

　　=164540(元)

　　其中(P/F，i，n)可从“复利现值系数表”中查出(P/F，5%，4)为0.8227。

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